SY-0399095E 对样本序列的操作来描述滤波器

虽然滤波器很容易理解和计算，但其设计和实现的实际挑战是巨大的，也是许多高级研究的主题。

有两类数字滤波器递归滤波器和非递归滤波器。这些通常被称为无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR)滤波器。^[5]

过滤器设计完成后，必须实现通过开发一个信号流图，该信号流图根据对样本序列的操作来描述滤波器。

给定的传递函数可以通过多种方式实现。考虑一个简单的表达式，如可以被评估——我们也可以计算出。同样，所有的实现都可以看作是同一传递函数的“因式分解”，但不同的实现将具有不同的数值特性。具体来说，一些实现在它们的实现所需的操作或存储元素的数量方面更有效，而其他实现提供了诸如改进的数值稳定性和减少的舍入误差的优点。有些结构更适合定点运算其他人可能更适合浮点运算。

实现IIR滤波器的一种简单方法是直接形式I，其中差分方程直接求值。这种形式对于小型滤波器是可行的，但是对于复杂的设计可能是低效和不切实际的(数值不稳定)。^[6]通常，对于n阶滤波器，这种形式需要2N个延迟元件(用于输入和输出信号)

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