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L0130AD L0130AE-0H 显示了如何计算下一个输出样
15359029662 | 2023-03-23 17:30:12    阅读:44   发布文章

L0130AD L0130AE-0H 显示了如何计算下一个输出样

这是扩展的:

  • H(z)={\frac  {z^{2}+2z+1}{z^{2}+{\frac  {1}{4}}z-{\frac  {3}{8}}}}

并做出相应的过滤原因的,分子和分母除以的最高阶z

  • H(z)={\frac  {1+2z^{{-1}}+z^{{-2}}}{1+{\frac  {1}{4}}z^{{-1}}-{\frac  {3}{8}}z^{{-2}}}}={\frac  {Y(z)}{X(z)}}

分母的系数,a_{k}是“反馈”系数,分子的系数是“前馈”系数,b_{{k}}。结果是线性差分方程是:

  • y[n]=-\sum _{{k=1}}^{{M}}a_{{k}}y[n-k]+\sum _{{k=0}}^{{N}}b_{{k}}x[n-k]

或者,对于上面的例子:

  • {\frac  {Y(z)}{X(z)}}={\frac  {1+2z^{{-1}}+z^{{-2}}}{1+{\frac  {1}{4}}z^{{-1}}-{\frac  {3}{8}}z^{{-2}}}}

重新排列术语:

  • \Rightarrow (1+{\frac  {1}{4}}z^{{-1}}-{\frac  {3}{8}}z^{{-2}})Y(z)=(1+2z^{{-1}}+z^{{-2}})X(z)

然后通过取反z-转换:

  • \Rightarrow y[n]+{\frac  {1}{4}}y[n-1]-{\frac  {3}{8}}y[n-2]=x[n]+2x[n-1]+x[n-2]

最后,通过求解y[n]

  • y[n]=-{\frac  {1}{4}}y[n-1]+{\frac  {3}{8}}y[n-2]+x[n]+2x[n-1]+x[n-2]

该等式显示了如何计算下一个输出样本,y[n]就过去的产出而言,y[n-p],当前输入,x[n],以及过去的输入,x[n-p]。根据评估的确切顺序,将过滤器应用于这种形式的输入相当于直接形式I或II(见下文)的实现。


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