0399085B 0303440C+0303458A脉冲响应是滤波器行为的特征

15359029662 | 2023-03-23 17:26:48 阅读：42

这脉冲响应，通常表示为 $h[k]$ 或者 $h_{k}$ 是衡量过滤器如何响应克罗内克三角洲功能。^[4]例如，给定一个差分方程，人们将设置 $x_{0}=1$ 和 $x_{k}=0$ 为 $k\neq 0$ 并进行评估。脉冲响应是滤波器行为的特征。数字滤波器通常分为两类:无限脉冲响应(IIR)和有限脉冲响应(FIR)。对于线性时不变FIR滤波器，脉冲响应完全等于滤波器系数序列，因此:

$\ y_{n}=\sum _{k=0}^{N}b_{k}x_{n-k}=\sum _{k=0}^{N}h_{k}x_{n-k}$

另一方面，IIR滤波器是递归的，输出取决于当前和以前的输入以及以前的输出。因此，IIR滤波器的一般形式为:

$\ \sum _{m=0}^{M}a_{m}y_{n-m}=\sum _{k=0}^{N}b_{k}x_{n-k}$

绘制脉冲响应图可以揭示滤波器如何响应突然的瞬时扰动。IIR滤波器总是递归的。虽然递归滤波器可能具有有限的脉冲响应，但非递归滤波器总是具有有限的脉冲响应。一个例子是移动平均(MA)滤波器，它可以递归实现^{[需要引用]}并且是非递归的。

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